如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:43:25

如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD
如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD

如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD
在AB上取点N ,使得AN=AC
∠CAE=∠EAN ,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN
所以∠ANE=∠ACE
又AC平行BD
所以∠ACE+∠BDE=180
而∠ANE+∠ENB=180
所以∠ENB=∠BDE
∠NBE=∠EBN
BE为公共边,所以三角形EBN全等三角形EBD
所以BD=BN
所以AB=AN+BN=AC+BD

（2）在AB上截取AF=AC，连接EF，
在△CAE和△FAE中AC=AF∠CAE=∠FAEAE=AE，
∴△CAE≌△FAE，
则∠CEA=∠FEA，（8分）
又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠FEB=90°，
∴∠FEB=∠DEB，
∵BE平分∠DBA，
∴∠DBE=∠FBE，
在△DEB和△FEB中∠DEB=∠F...

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（2）在AB上截取AF=AC，连接EF，
在△CAE和△FAE中AC=AF∠CAE=∠FAEAE=AE，
∴△CAE≌△FAE，
则∠CEA=∠FEA，（8分）
又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠FEB=90°，
∴∠FEB=∠DEB，
∵BE平分∠DBA，
∴∠DBE=∠FBE，
在△DEB和△FEB中∠DEB=∠FEBEB=EB∠DBE=∠FBE，
∴△DEB≌△FEB（ASA），（10分）
∴BD=BF，又∵AF=AC，
∴AB=AF+FB=AC+BD．

收起

如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD 如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD答出来再给5分。 初二角平分线题 如图,已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD 如图,已知AC平行BD,EA,EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC加BD想等吗,说明理由 如图,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 1几何题 如图,已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过电E,求证AB=AC+BD 如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由 如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证：AB=AC+BD 如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证：AB=AC+BD.如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证：AB=AC+BD.（多解） 如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由 如图,DE⊥AC,CE⊥BD,EA=EB,试说明ED=EC. 如图,已知 AD‖BC,且 EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA,则 EA 与 EB 1.如图,已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=DB,则∠A与∠D相等吗?为啥?题1图2.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB与∠DBA,点E在CD上,求证：AB=AC+BD.题2图3.如图,E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC.求证：CE平 已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗 如图所示,已知ac//bd,ea,eb分别平分∠cab和∠dba,cd过e点.求证：ab=ac+bd 已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图所示,已知AC／／BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证：AB=AC+BD. 简单的几何题 全等三角形 已知,AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和角DBA,则AB与AC+BD相等吗?说明理由.