数学的数列求和 dn=2^(2n-1)+1,求证1/(d2-d1)+1/(d3-d2)+...+1/(d(n+1)-dn)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:52:01
数学的数列求和 dn=2^(2n-1)+1,求证1/(d2-d1)+1/(d3-d2)+...+1/(d(n+1)-dn)
数学的数列求和 dn=2^(2n-1)+1,求证1/(d2-d1)+1/(d3-d2)+...+1/(d(n+1)-dn)<1/3
数学的数列求和 dn=2^(2n-1)+1,求证1/(d2-d1)+1/(d3-d2)+...+1/(d(n+1)-dn)
由通项可得
1/(d2-d1)+1/(d3-d2)+...+1/(d(n+1)-dn)
=1/(2^3-2^1)+1/(2^5-2^3)+1/(2^7-2^5)+.+1/[2^(2n+1)-2^(2n-1)]
=1/3*[1/2+1/2^3+1/2^5+.+1/2^(2n-1)]
=1/3*1/2*[1-(1/2)^(2n)]/(1-1/4)
=2/9*[1-(1/2)^(2n)]
<2/9
<3/9
=1/3 .
由dn=2^(2n-1)+1得到dn+1=2^(2n+1)+1那么
(dn+1)-dn=2^(2n+1)+1-(2^(2n-1)+1)=3*2^(2n-1)
1/(d(n+1)-dn)=1/3*2^(2n-1)=1/3*1/2^(2n-1)
1/2^(2n-1)<1则1/3*1/2^(2n-1)<1/3则
1/(d2-d1)+1/(d3-d2)+...+1/(d(n+1)-dn)<1/3
数学的数列求和 dn=2^(2n-1)+1,求证1/(d2-d1)+1/(d3-d2)+...+1/(d(n+1)-dn)
数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式?求和的表达式~
数列1/(2n+1)的求和?
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等差数列的求和公式可以表示为:S=1/2dn^2+(a1-1/2d)n 关于等差数列的增减性:(1).d大于0时为递增数列,等差数列的求和公式可以表示为:S=1/2dn^2+(a1-1/2d)n 关于等差数列的增减性:(1).d大于0
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差比数列求和(2^(N+1))*N求和
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请问数列an=n/(2n+1)如何求和
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