若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)= - f(x+ 3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+...+f(2008)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:38:25

若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)= - f(x+ 3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+...+f(2008)=?
若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)= - f(x+ 3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+...+f(2008)=?

若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)= - f(x+ 3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+...+f(2008)=?
由f(x)= - f(x+ 3/2), 得f(x+3/2)=-f(x),
∴f(x+3）=-f(x+3/2)=f(x),
∴3是f(x)的周期.
f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(1)=f(-1)=1,
∴f(3k-1)+f(3k)+f(3k+1)=f(-1)+f(0)+f(1)=2-2=0,其中k∈Z,
2008=3*669+1,
∴f(1)+f(2)+...+f(2008)=f(1)=1.

周期都知不道 大概在单调性 奇偶性 最值之后就有了

已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3) 若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+.f(2008)的值为? 若y=f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2分之3),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+...+f(2008)的值为 若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)= - f(x+ 3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+...+f(2008)=? 设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____ 定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若0≤x1 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是____. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-2009.5)= 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若0 f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x）是定义R上的偶函数,试写满足条件的一组：f(x）= g已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x）是定义R上的偶函数,试写满足条件的 已知f(x)是定义在R上的偶函数且满足f(x)=-f(x+(2/3)),f(-1)=1,f(0)=-2.求f(1)+f(2)+f(3).+f(2008) 已知定义在R上的偶函数F(X)满足F(X+1)=-F(x),且在区间【-1.0】上为偶函数答案是F(1)=F(3) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=?