作业帮从1到100连续自然数的和怎样算1+2+3+4+5+……+98+99+100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:02:04
从1到100连续自然数的和怎样算1+2+3+4+5+……+98+99+100
从1到100连续自然数的和怎样算
1+2+3+4+5+……+98+99+100
从1到100连续自然数的和怎样算1+2+3+4+5+……+98+99+100
很简单啊,50×（1+100）=5050
首项加尾项乘项数除以2 (1+100)*100/2=5050
(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)......(99+2)+(100+1)。。一共50对。最后等于5050
呵呵，道理是这样的哦， 把1和99相加。2和98相加，3和97想加。。。。49和51。刚好好是50个100。就是5000，还剩下一个50没法组合，所以一共是5050
很简单啊，50×（1+100）=5050
1+2+3+……+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)
=101+101+……+101
=101*50=5050
这是等差数列的求和，有求和公式如下：
设等差数列a1,a2,a3……an共n项，首项是a1，
公差d=a2-a1=a3-a2=……=an-a(n-1)，则设S=a1+a2+……+an，有：
S...
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1+2+3+……+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)
=101+101+……+101
=101*50=5050
这是等差数列的求和，有求和公式如下：
设等差数列a1,a2,a3……an共n项，首项是a1，
公差d=a2-a1=a3-a2=……=an-a(n-1)，则设S=a1+a2+……+an，有：
S=(a1+an)*n/2=(首项+末项)*项数/2
又，an=a1+(n-1)d，也就是说，如果只知道首项a1与项数n、公差d
也可以通过公式的转化进行求和，公式如下：
S=(a1+an)n/2=[a1+a1+(n-1)d]n/2=n[a1+(n-1)d/2]
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