若方程sinx^2+2sinx-cos2x=a总有实数解,则a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:19:47

若方程sinx^2+2sinx-cos2x=a总有实数解,则a的取值范围为
若方程sinx^2+2sinx-cos2x=a总有实数解,则a的取值范围为

若方程sinx^2+2sinx-cos2x=a总有实数解,则a的取值范围为
设sinx=t
且cos2x=1-sinx^2=1-2t^2
则原始方程为t^2+2t-1+2t^2=a整理得
3t^2+2t-(1+a)=0
若方程有实数解 则要求2^2+4*3*(1+a)>=0
解不等式得a>=-4