数学抽象函数函数fx的定义域为(0,+∞)且满足条件f(2)=1,f(x*y)=f(x)+f(y),当x>1时,f(x)>0(1)求f(0)的值(2)证明fx在(0,+∞)内单调递增

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:28:13

数学抽象函数函数fx的定义域为(0,+∞)且满足条件f(2)=1,f(x*y)=f(x)+f(y),当x>1时,f(x)>0(1)求f(0)的值(2)证明fx在(0,+∞)内单调递增
数学抽象函数
函数fx的定义域为(0,+∞)且满足条件f(2)=1,f(x*y)=f(x)+f(y),当x>1时,f(x)>0
(1)求f(0)的值
(2)证明fx在(0,+∞)内单调递增

数学抽象函数函数fx的定义域为(0,+∞)且满足条件f(2)=1,f(x*y)=f(x)+f(y),当x>1时,f(x)>0(1)求f(0)的值(2)证明fx在(0,+∞)内单调递增
取任意定义域(0,+∞)内,x1,x2x1<x2,令x2=x1*a,显然a>1故f(a)>0
f(x2)=f(x1*a)=F(x1)+f(a)>f(x1)
f(x2)-f(x1)>0
所以f在fx在(0,+∞)内单调递增
注意,应该是递增

令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0

1)0处无定义,怎麼还求f(0)
2)设x1>x2>0.则f(x1)-f(x2)=f(x2*x1/x2)-f(x2)=f(x1/x2)
因为x1/x2>1,所以f(x1/x2)>0
所以f(x)在(0,+∞)内单调递增

已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy 数学抽象函数函数fx的定义域为(0,+∞)且满足条件f(2)=1,f(x*y)=f(x)+f(y),当x>1时,f(x)>0(1)求f(0)的值(2)证明fx在(0,+∞)内单调递增 已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域? 函数Fx(x-1)的定义域是(0.1)则函数fx的定义域为 已知函数fx的定义域是【0,4】,求函数fx的定义域? 求定义域,抽象函数. 抽象函数的定义域已知函数f(X^2)的定义域为(0,2),求函数f(x^2-1)的定义域.算出了0 高一的抽象函数定义域问题 函数fx的定义域为「a,b」,且b>-a>0,则Fx=fx-f(-x)的定义域是 已知fx的定义域为负四到三闭区间,则函数fx等于fx加f负x的定义域 已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为 函数fx是定义域为R的奇函数,且x>0时,fx=2^x-x-1,则函数fx的零点个数是 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 抽象函数的定义域的问题已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域 ,. 抽象函数例:已知f(2x-1)的定义域为(0,1],求f(1-3x)的定义域. 抽象函数的定义域(高一数学)先看下面一个例子(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x2+1)的定义域.(其中x2表示x的平方)(2)已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域 已知函数f x=根号X-1则函数F(FX)+F(4/X)的定义域是?这类问题是属于抽象函数吗? 已知函数fx的定义域为(0,1),那么f(2的x次幂)的定义域为?