初三数学,若a是x的平方-5x+1=0的一个根,试求a的平方+a的平方分之1的值若a是x²-5x+1=0的一个根,试求a²+1/a²的值,高手们帮帮忙吧.在线等,好心人帮帮忙吧。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 10:39:05
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初三数学,若a是x的平方-5x+1=0的一个根,试求a的平方+a的平方分之1的值
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a是x²-5x+1=0的一个根
所以a^2-5a+1=0
两边除以a
a-5-1/a=0
a+1/a=5
两边平方
a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=25-2=23
△=25-4=21
x1=(5+根号下21)/2
x2=(5-根号下21)/2
1.a=x1
a的平方=(23+5根号下21)/2
a的平方分之1=(23-5根号下21)/2
相加为23
2.同理算得a=x2时
相加也为23
23 没错
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