|x+2|+|x+1|>3解此不等式,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:35:26

|x+2|+|x+1|>3解此不等式,
|x+2|+|x+1|>3解此不等式,

|x+2|+|x+1|>3解此不等式,
x<-2
x+2<0,x+1<0
则-x-2-x-1>3
x<-3
-2<=x<=-1
x+2>=0,x+1<=0
则x+2-x-1>3
1>3
不成立
x>-1
x+1>0,x+2>0
则x+2+x+1>3
x>0
所以x<-3,x>0

x≤-2时不等式变为-x-2-x-1>3, x<-3
-2≤x≤-1不等式变为x+2-x-1>3,无解
x≥-1时不等式变为x+2+x+1>3,x>0

1.当x<=-2时,|x+2|+|x+1|=-x-2-x-1>3 得x<-3
2.当-23.当x>=-1时,|x+2|+|x+1|=x+2+x+1>3 得x>0
|x+2|+|x+1|>3的解为 x<-3或x>0