作业帮一道比例分配的题 一个长方体木板的长、宽、高的比是5：3：1,已知这个长方体的体积是405立方厘米,从它上面锯下一个最大的正方体,这个正常形的体积是多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:52:13
一道比例分配的题 一个长方体木板的长、宽、高的比是5：3：1,已知这个长方体的体积是405立方厘米,从它上面锯下一个最大的正方体,这个正常形的体积是多少立方厘米?
一道比例分配的题
一个长方体木板的长、宽、高的比是5：3：1,已知这个长方体的体积是405立方厘米,从它上面锯下一个最大的正方体,这个正常形的体积是多少立方厘米?
一道比例分配的题 一个长方体木板的长、宽、高的比是5：3：1,已知这个长方体的体积是405立方厘米,从它上面锯下一个最大的正方体,这个正常形的体积是多少立方厘米?
分析：从题目可以看出长方体木板的长、宽、高的比是5：3：1,其中高与其他两个的数据的比都是1,于是我们就可以设高的值为x,这样一来就比较方便,因为长就可以表示为5x,宽为3x,又根据长方体的体积公式为V=长×宽×高,那么可以得到5x×3x×x=405,解出x为3,即高为3cm,长为15cm,宽为9cm,要锯下一个最大的正方体,那么这个正方体取决于长方体的高,因为它最短,于是我们可知这个最大正方体的边长为3cm,这样问题便可以解决了
设长方体的高为x,那么由题目可得长方体的长为5x,宽为3x
又因为长方体的体积是405立方厘米,所以可以得到以下方程式：
5x×3x×x=405
解出x=3cm
因此可以得知长方体的长、宽、高分别为15cm、9cm、3cm
又因为要从长方体的上面锯下一个最大的正方体,于是可以知道这个最大正方体的边长为3cm
根据正方体的体积公式,可以求得这个最大的正方体体积为：3×3×3=27cm³
答：、、、、、、
最后祝你学业进步!
405÷5÷3÷2=81÷3÷2=27÷2=13.5（厘米）求的是长方体内，最短边的和。
13.5÷4=3.375（厘米）求的是一条最短边的长度。
3.375×3.375×3.375=38.443359375（立方厘米）求的是正方体的体积.
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