数学题:关于X的一元一次不等式:4X+M+1>3X-1的解是大于-2的数,求M的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:31:39

数学题:关于X的一元一次不等式:4X+M+1>3X-1的解是大于-2的数,求M的范围?
数学题:关于X的一元一次不等式:4X+M+1>3X-1的解是大于-2的数,求M的范围?

数学题:关于X的一元一次不等式:4X+M+1>3X-1的解是大于-2的数,求M的范围?
4X+M+1>3X-1可得,x>-M-2,所以-M-2=0

M小于或等于0

x>-1-m
-1-m>=-2
m<=1

移动一下,M>-x-2
令f(x)=-x-2, 因为x>-2,所以f(x)<0, 因此,M>=0(大于等于0)

x>-m-2
题目说4X+M+1>3X-1的解是大于-2的数
所以-m-2≥-2
m≤0

4X+M+1>3X-1
4X+M+1 - (3X-1)>0
X + M + 2 > 0
即 (X + 2) + M > 0 式1
又X > -2
X+2 > 0
要使得式1成立,那么M必须满足 M >= 0

解不等式 X>-M-2
由已知:不等式的解是大于-2的数,所以 -M-2=-2
M=0