解不等式 (x-a)/(x-a2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:46:43

解不等式 (x-a)/(x-a2)
解不等式 (x-a)/(x-a2)<0

解不等式 (x-a)/(x-a2)
(x-a)/(x-a2)<0
-根号a<x<根号a,根号a <x

两相异号,分情况讨论。
a〉1 aa=1 无解
0a=0 无解
a<0 a

可以化为一元二次不等式,即(x-a)x(x-a²)<0。利用图像,其解集应该是在两根之间的,此方程的两根为a和a²,由于无法确定其大小,要讨论。分>、<、=三种情况来讨论。

(x-a)/(x-a^2)<0
(x-a)/[(x-a)(x+a)<0
1/(x+a)<0
解得 x<-a

①a<0时,解集是(a,a²) ②a=0时,解集为空集 ③当0<a<1时,解集时(a²,a) ④当a=1时,解集是空集。⑤当a>1时,解集是(a,a²).