已知p:2x^2-3x-2≥0.q:x^2-2(a-1)x+a(a-2≥0,若p是q的充分不必要的条件,求a范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:56:39

已知p:2x^2-3x-2≥0.q:x^2-2(a-1)x+a(a-2≥0,若p是q的充分不必要的条件,求a范围
已知p:2x^2-3x-2≥0.q:x^2-2(a-1)x+a(a-2≥0,若p是q的充分不必要的条件,求a范围

已知p:2x^2-3x-2≥0.q:x^2-2(a-1)x+a(a-2≥0,若p是q的充分不必要的条件,求a范围
∵2x² -3x-2≧0 ∴x≦﹣1/2 或 x≥2 p:x≦﹣1/2 或 x≥2
∵x²-2(a-1)x+a(a-2≥0 x≦a-2 或x≧2 q:x≦a-2 或x≧a (∵a-2 <a )
∵p是q的充分不必要的条件 ∴ a-2≧﹣1/2 且 a≦2 ∴ 3/2≦a≦2
故a的取值范围为:3/2≦a≦2