若不论x为何值,等式(ax+b)(x+2)=x的平方-4恒成立,则a得b次方等于几这是填空题.......

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:23:24

若不论x为何值,等式(ax+b)(x+2)=x的平方-4恒成立,则a得b次方等于几这是填空题.......
若不论x为何值,等式(ax+b)(x+2)=x的平方-4恒成立,则a得b次方等于几
这是填空题.......

若不论x为何值,等式(ax+b)(x+2)=x的平方-4恒成立,则a得b次方等于几这是填空题.......
(ax+b)(x+2)
=abx²+(2a+b)x+2b
=x²-4
恒成立则x次数相同的项系数相等
所以ab=1
2a+b=0
2b=-4
由2a+b=0
2b=-4
则b=-2,a=1
这不符合ab=1
所以无解

(ax+b)(x+2)
=ax^2+(2a+b)+2b
=x^2-4
即a=1,b=-2
a的b次方=1