作业帮8道方程题(一元二次,一元高次) 1.已知一元二次方程x^2-4ax+5a^2-6a=0有两个实数根,并且这两个根的差的绝对值为6,求a的值2.已知方程x^3+(m-1)x^2+(2-m)x-2=0的一个根是1,另两个根的平方根为5,求m的值及
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:47:08
8道方程题(一元二次,一元高次) 1.已知一元二次方程x^2-4ax+5a^2-6a=0有两个实数根,并且这两个根的差的绝对值为6,求a的值2.已知方程x^3+(m-1)x^2+(2-m)x-2=0的一个根是1,另两个根的平方根为5,求m的值及
8道方程题(一元二次,一元高次)
1.已知一元二次方程x^2-4ax+5a^2-6a=0有两个实数根,并且这两个根的差的绝对值为6,求a的值
2.已知方程x^3+(m-1)x^2+(2-m)x-2=0的一个根是1,另两个根的平方根为5,求m的值及另外两个根
3.方程x^2+ax+b=0的两根之比为3:4,判别式△=2 - 根号3,求此方程的两根
4.设x为实数,试证(x^2-bc)(2x-b-c)^-1的值不能介于b,c之间
5.实数a,b,c满足a+b=8,ab-c^2+(8倍根号2)c=48,求方程bx^2+cx-a=0的根
6.已知α,β为方程x^2+px+q=o的二不等实根,若α^2+αβ+β^2=3,求证q
第2题,是题目抄错了,另两个根的平方和为5,
第7题有一个根号3前缺了括号外,
8道方程题(一元二次,一元高次) 1.已知一元二次方程x^2-4ax+5a^2-6a=0有两个实数根,并且这两个根的差的绝对值为6,求a的值2.已知方程x^3+(m-1)x^2+(2-m)x-2=0的一个根是1,另两个根的平方根为5,求m的值及
1,Δ=16a^2-4(5a^2-6a)≥0
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=6
2.带入x=1,有误,是不是题目抄错了?
思路是,带入x=1求出m的值,即方程因式分解为
（x-1）（x^2+ax+b）=0,展开后得到a和b的值,可求出另外两根的值,至于那个两根的平方根是5,我觉得这句话有些读不懂,并且多余.
3,设其中一根为m,则另一根为4/3m,
则4/3m^2=b,7/3m=-a
△=a^2-4b可以带入m的值,从而求得两根的值
4,设y=(x^2-bc)/(2x-b-c)
得x^2-2yx+(b+c)y-bc=0,此方程一定有根,
△=y^2-(b+c)y+bc≥0
解得y值在b和c的范围之间（并不知晓b,c大小）
下面还有
5,
6,将α和β带入方程中
α^2+pα+q=o,α^2=-（pα+q）
β^2+pβ+q=o,β^2=-（pβ+q）
两式带入α^2+αβ+β^2=3
整理得-p（α+β）+αβ=3
由α+β=-p,αβ=q得,
p^2+q=3,
又Δ=p^2-4q＞0,
即3-q-4q＞0,得q＜3/5,自然q＜1
7,此题缺条件,或是抄错,或是题目本身有错.
8,可以设分解后为（x+ay+b）（kx+cy+d）
展开后与原式一一对应.
至于计算,相信我,很痛苦的,我只算出一个k 的值为1就算不下去了,还有一个的,你自己试试