如图(5)所示,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC:∠BOC=1:5,求∠BOD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:00:36

如图(5)所示,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC:∠BOC=1:5,求∠BOD的度数.
如图(5)所示,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC:∠BOC=1:5,求∠BOD的度数.

如图(5)所示,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC:∠BOC=1:5,求∠BOD的度数.
因原题无图,故分类讨论,请要参考符合题意的
①若点C在∠AOB内,设∠AOC=X,则∠BOC=5X,
X+5X=90,
X=15°
∴∠BOC=75°,
∴∠BOD=15°(A在∠COD外)或∠BOD=165°(A在∠COD内)


②若点C在∠AOB外,设∠AOC=3X,则∠BOC=5X,
5X-X=90,
X=22.5
∴∠BOD=22.5°(A在∠COD内)或∠BOD=157.5° (A在∠COD内)

∴∠BOD=15°(A在∠COD外)或∠BOD=165°(A在∠COD内)