如图,以知直线AB与CD相交于O点,OE、OF分别平分角AOC、角BOD如图,以知直线AB与CD相交于O点,OE、OF分别平分角AOC、角BOD (1)求证:E、O、F三点共线 (2)若OG平分角AOD 求证:OG垂直于EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:04:03

如图,以知直线AB与CD相交于O点,OE、OF分别平分角AOC、角BOD如图,以知直线AB与CD相交于O点,OE、OF分别平分角AOC、角BOD (1)求证:E、O、F三点共线 (2)若OG平分角AOD 求证:OG垂直于EF
如图,以知直线AB与CD相交于O点,OE、OF分别平分角AOC、角BOD
如图,以知直线AB与CD相交于O点,OE、OF分别平分角AOC、角BOD     
(1)求证:E、O、F三点共线    (2)若OG平分角AOD  求证:OG垂直于EF   我要过程

如图,以知直线AB与CD相交于O点,OE、OF分别平分角AOC、角BOD如图,以知直线AB与CD相交于O点,OE、OF分别平分角AOC、角BOD (1)求证:E、O、F三点共线 (2)若OG平分角AOD 求证:OG垂直于EF
1) 证:因为直线AB与CD相交于O点
所以对顶角:角AOC=角BOD ;角AOD=角BOC (注意对顶角相等)
因为OE、OF分别平分角AOC、角BOD
所以 角AOE=角EOC,角DOF=角FOB;
所以 角AOE+角AOD+角DOF=角EOC+角BOC +角FOB=360/2=180度=角EOF
2)证:E、O、F三点共线 所以角EOF=180度
因为 角AOE=角DOF=角AOC/2 而且OG平分角AOD
所以 角AOE+角AOG=角GOD+角DOF=角EOF/2=180度/2=90度=角EOG