作业帮【高中数学】已知f（√x+1）=x+2√x ,求f（x）,f（x+1）,f（x2）（2是次方）是不是把√x+1代入等式右边的x+2√x,代入后就有f（x+1）=a（设结果为a）,结果再将x+2√x=a.但是这样算不出来啊!+ 1不是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:48:22
【高中数学】已知f（√x+1）=x+2√x ,求f（x）,f（x+1）,f（x2）（2是次方）是不是把√x+1代入等式右边的x+2√x,代入后就有f（x+1）=a（设结果为a）,结果再将x+2√x=a.但是这样算不出来啊!+ 1不是
【高中数学】已知f（√x+1）=x+2√x ,求f（x）,f（x+1）,f（x2）（2是次方）
是不是把√x+1代入等式右边的x+2√x,代入后就有f（x+1）=a（设结果为a）,结果再将x+2√x=a.但是这样算不出来啊!
+ 1不是√（x+1）
【高中数学】已知f（√x+1）=x+2√x ,求f（x）,f（x+1）,f（x2）（2是次方）是不是把√x+1代入等式右边的x+2√x,代入后就有f（x+1）=a（设结果为a）,结果再将x+2√x=a.但是这样算不出来啊!+ 1不是
这个需要用配方法：把后面的式子用f后面括号里的式子表示.
具体操作如下.
f（√x + 1）=x+2√x =（√x + 1）^2 - 1
把√x + 1 整体换成x：f（x）=x^2 - 1
那么接下来的f（x+1）,f（x2）直接带入f（x） 计算即可.
f（√x+1）=x+2√x
设a=√x+1
f(a)=(a-1)*2+2(a-1)
f(a)=a*2-1
即f(x)=x*2-1
f(x+1)=x*2+2x
f(x*2)=x*4-1
已知f（√x+1）=x+2√x ，求f（x），f（x+1），f（x²）
f(√x+1)=x+2√x=(√x+1)²-1，故f(x)=x²-1；
f(x+1)=(x+1)²-1=x²+2x；
f(x²)=(x²)²-1=x⁴-1.
∵f（√x+1）=x+2√x =√x*（√x+1）+√x
∴f（x）=√x*（x+1）
∴f（x+1）=√（x+1）*（x+2）
∴f（x2）=x3+x
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