设双曲线x^2-y^2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:27:39
设双曲线x^2-y^2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB的方程
设双曲线x^2-y^2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB的方程
设双曲线x^2-y^2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB的方程
这是中点弦问题,采用点差法.
设双曲线x²-y²=1上两点A,B的坐标为(x1,y1),(x2,y2),
则x1²-y1²=1 ,x2²-y2²=1,
两式相减,得
(x1²-x2²)-(y1²-y2²)=0
(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)=0 (*)
∵AB的中点为M(1,2),
∴x1+x2=2,y1+y2=4,
设直线AB的斜率为k,则k=(y1-y2)/(x1-x2),
代入(*),得
∴2-4k=0,k=1/2,
∴直线AB的方程为y-2=(1/2)(x-1),即x-2y+3=0.
设直线方程为y=k(x-1)+2与双曲线方程联立得
(K2-1)X2+(4K-2K2)X+K2-4K+5,由韦达定理知X1+X2=(4K-2K2)/(1-K2)=2求得k=2故直线方程为y=2x
若A,B两点关于Y轴对称,且A在双曲线Y=1/2X上,B点在直线Y=3+X上,设A坐标为(a,b),则a*a/b+b*b/a=?
若A.B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=-x+3上,设A(a,b),则a/b+b/a=?
若A.B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=-x+3上,设A(a,b),则a/b+b/a=?
设双曲线x^2-y^2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB的方程
设A、B是双曲线x^2+y^2/2=1上的点,且AB方程为y=x+1,如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于CD两点,那么ABCD是否共圆,为什么
设A.B是双曲线x^2+y^2/2上的两点.点N(1,2)是线段AB的重点,则直线AB的方程是?
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线与直线x=a^2/c分别交于A,B两点,F双曲线的右焦点.若60度
A,B是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上两点,O为原点,直线OA、OB的斜率之积Koa·Kob=b^2/a^2,设向量OP=向量OA+向量OB,证明:当A、B运动时,点P恒在另一双曲线上
设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2
高三数学双曲线问题已知y=ax+1与双曲线3x^-y^=1相交于两点A,B,问是否存在实数a,使得以AB为直径的圆经过坐标原点?求 a设双曲线c x^/a^-4 + y^/a^ = 1 (a>0)(1)确定实数a的范围(2)若点p在双曲线c上,f1,f2
若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=-1/(2x)上,点B在直线y=3+x上,设A点坐标为(a,b),则a的平方/b+b的平方/a=?
直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1相交于A,B两点!.(1)当a为何值是,A,B两点在双曲线的同一支上?当a为何值时,A,B两点又分别在双曲线的两支上?(2)当a为何值时,以AB为直径的圆过原点?
RT设A、B是双曲线x^2-y^2/2=1上的两点,点M(1,2)是线段AB的中点,求直线AB的方程
设A,B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点M为线段AB中点,且M(1,2)求直线AB的方程.哥哥留下过程啊!
设双曲线x²-y²/2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB方程 注:用两种方法求解(韦达定理法、点
直线y=kx+b过x轴上的点A(3/2,0),且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为(-2/1,4),求直线和双曲线
[急求]求教2个高中数学中双曲线性质的证明题1.设A,B为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=k(a>0,b>0,k>0,k不等于1)上两点,其直线AB与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于P,Q,则AP=BQ.2.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=k(a>0,b>0)与直线A*x+B*y+C=
直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当a为何值时,A,B在双曲线的同一支上?