如图,已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=4,点E在边BC上,AE平分角BAD(1)求线段DE的长(2)当角B=60°,角C=30°时,求边BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:04:51

如图,已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=4,点E在边BC上,AE平分角BAD(1)求线段DE的长(2)当角B=60°,角C=30°时,求边BC的长
如图,已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=4,点E在边BC上,AE平分角BAD
(1)求线段DE的长
(2)当角B=60°,角C=30°时,求边BC的长

如图,已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=4,点E在边BC上,AE平分角BAD(1)求线段DE的长(2)当角B=60°,角C=30°时,求边BC的长
1、
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵AD∥BC
∴∠BEA=∠DAE
∴∠BAE=∠BEA
∴BE=AB=4
∵AD=AB=4
∴BE=AD
∴菱形ABED
∴DE=AB=4
2、
∵菱形ABED
∴DE∥AB
∴∠DEC=∠B=60
∵∠C=30
∴∠CDE=180-∠DEC-∠C=90
∴CE=2DE=8
∴BC=BE+CE=12