若分式 [x的绝对值+1]/[3x-2] 的值小于零,求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:52:50

若分式 [x的绝对值+1]/[3x-2] 的值小于零,求x的取值范围.
若分式 [x的绝对值+1]/[3x-2] 的值小于零,求x的取值范围.

若分式 [x的绝对值+1]/[3x-2] 的值小于零,求x的取值范围.
分式的值小于零,而分子[x的绝对值+1]肯定是大于零,也就是说分母[3x-2]

一般遇到 绝对值 的不等式,都应该先去掉绝对值。去绝对值的方法很简单,就是讨论。x>=0;x<0(就本题来说)。因此问题变成了,在x>=0的条件下,求解x 十1/3x-2<0,以及在x<0的条件下,求解(-x) 十1/3x-2<0。后面这两种的求解应该就相对简单了。
1. x 十1/3x-2<0即〖3x〗^2-6x 十1<0-------即(3-√6)/3

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一般遇到 绝对值 的不等式,都应该先去掉绝对值。去绝对值的方法很简单,就是讨论。x>=0;x<0(就本题来说)。因此问题变成了,在x>=0的条件下,求解x 十1/3x-2<0,以及在x<0的条件下,求解(-x) 十1/3x-2<0。后面这两种的求解应该就相对简单了。
1. x 十1/3x-2<0即〖3x〗^2-6x 十1<0-------即(3-√6)/32. -x 十1/3x-2<0即〖-3x〗^2-6x 十1>0---即〖3x〗^2 十6x-1<0----即(-3-2√3)/3所以,x的取值范围为:(3-√6)/3

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