点P(8,1)平分双曲线X^2-4y^2 = 4的一条弦,求这条弦所在的直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:36:48

点P(8,1)平分双曲线X^2-4y^2 = 4的一条弦,求这条弦所在的直线方程.
点P(8,1)平分双曲线X^2-4y^2 = 4的一条弦,求这条弦所在的直线方程.

点P(8,1)平分双曲线X^2-4y^2 = 4的一条弦,求这条弦所在的直线方程.
可以用“点差法”进行计算.
化简双曲线的方程:x²/4-y²=1
设这条直线与双曲线的交点分别为(x1,y1) (x2,y2)
这条线的中点是(8,1)
所以根据中点坐标公式可以得到
x1+x2=16
y1+y2=2
再把这两点分别代入双曲线内得到
(x1)²/4-(y1)²=1 ---①
(x2)²/4-(y2)²=1 ---②
用①式减②式,
可以求出(y1-y2)/(x1-x2)=2
(y1-y2)/(x1-x2)正好是这条直线的斜率
所以k=2
y=2x+b
∴b=-15
所以直线方程为
y=2x-15

可以用“点差法”进行计算。

已知双曲线x^2/16-y^2/4=1,则经过点P(8,1)且被点P平分的弦所在直线的方程式是什么 点P(8,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是多少 点P(8,1)平分双曲线X^2-4Y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是? 点P(8,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是多少 点P(8,1)平分双曲线X^2-4y^2 = 4的一条弦,求这条弦所在的直线方程. 双曲线x^2/9 -Y^2/4 =1中,被点p(2,1)平分的弦所在的直线方程为? 点P(8,1)平分双曲线x²-4y²=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是 急 点P(8,1)平分双曲线x²-4y²=4的一条弦,求这条弦所在直线方程 数学填空题,点p(8,1)平分双曲线x²—4y²=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______ 求双曲线9X^2-16y^2=144被点P(8,3)平分的弦AB所在的直线方程? 点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是? 已知双曲线3x^2-4y^2=12中有一弦AB被点P(4,1)平分,求直线AB的方程 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 已知双曲线x²/4-y²=1和定点P(2 .1/2),过点P可以作几条直线与双曲线只有一个公共点? 已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在x轴上,以A(0,√2)为圆心,1为半径的与双曲线的渐近线相切点F2与点A关于直线y=x对称(1)求双曲线的方程(2)若P为双曲线上的一个动点,PQ平分∠F1PF2,过 [高二数学]求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线X^2/4-Y^2=1的弦所在的直线方程1.求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线X^2/4-Y^2=1的弦所在的直线方程.2.求证:双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一点P到它的 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知f是双曲线x^2/5-y^2/4=1的右焦点,点P早双曲线上,点q在圆(x-8)^2+(y-2)^2=1上,则|PF|+|PQ|的最小值为?