用泰勒公式求极限应该怎么做?比如说，lim(x–>0){1+1/2(x^2)-(1+x^2)^(1/2)}/{(cosx-e^(x^2))sin(x^2)}怎么破？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:36:46

用泰勒公式求极限应该怎么做?比如说，lim(x–>0){1+1/2(x^2)-(1+x^2)^(1/2)}/{(cosx-e^(x^2))sin(x^2)}怎么破？
用泰勒公式求极限应该怎么做?
比如说，lim(x–>0){1+1/2(x^2)-(1+x^2)^(1/2)}/{(cosx-e^(x^2))sin(x^2)}怎么破？

用泰勒公式求极限应该怎么做?比如说，lim(x–>0){1+1/2(x^2)-(1+x^2)^(1/2)}/{(cosx-e^(x^2))sin(x^2)}怎么破？
就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑泰勒级数展开求极限,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么就是展开,遇到系数不为零的那个无穷小出现为止.
lim(x–>0){1+1/2(x^2)-(1+x^2)^(1/2)}/{(cosx-e^(x^2))sin(x^2)}
首先分子中的(1+x^2)^(1/2)这一项需要进行展开,由于分子中还有1+1/2(x^2)这一项,所以你只需要把他展开到x的4次项就可以了.这也就是我前面所讲的展开到系数不为零的那一项出现为止
然后,由于分子等价于x^4/8,所以分母也往这个方向靠就行了.由于分母中有一个sin（x*x）等价于x^2,所以前面的cosx-e^(x^2）当然也仅需要展开到x的2次方项就可以了.
因为cosx-------1-0.5x*x
e^x---------x
把上述等价无穷小带入分母即可,答案应该是 -1/12

用泰勒公式求下列函数极限怎么做 用泰勒公式求极限应该怎么做?比如说，lim(x–>0){1+1/2(x^2)-(1+x^2)^(1/2)}/{(cosx-e^(x^2))sin(x^2)}怎么破？ 用泰勒公式求极限, 用泰勒公式求极限 用泰勒公式求极限. 第七题怎么用泰勒公式求极限啊? 利用泰勒公式求极限,怎么写 泰勒公式求极限 用泰勒公式求极限(过程哟) 在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把泰勒公式展开到第几阶 利用泰勒公式求极限 利用泰勒公式求极限 利用泰勒公式求极限 请问这道题求极限用泰勒公式怎么求?我会用洛必达法则求,但是我想知道这道题用泰勒公式怎么做.最好写出具体的过程.好的话我会追加悬赏的. 用泰勒公式解题.用泰勒公式求极限.红线画那里我不知道他是用泰勒公式怎么弄出来的.另外还想问一下,怎样知道泰勒公式要展开到第几阶啊? 怎么用泰勒公式证明同阶无穷小,或者用泰勒公式证明极限不存在? 下面极限用泰勒公式求为什么不对? 用泰勒公式求函数的极限如图,