求不定积分 sin^4x dx?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:42:32

求不定积分 sin^4x dx?
求不定积分 sin^4x dx?

求不定积分 sin^4x dx?
∫sin^4x dx
=∫(1-cos^2x )sin^2xdx
=∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx
=1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx
=1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/4sin4x+C
=3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+C

(sinx) ^4 = (1-cos 2x)^2 /4 = ( 1-2cos2x+ (cos2x)^2 ) /4
= 3/8 – cos2x /2 + cos4x /8
∫(sinx) ^4 dx = ∫( 3/8 – cos2x /2 + cos4x /8 ) dx
= 3x /8 – sin2x /4 + sin4x /32 +C

∫sin^4 (x) dx 求不定积分 求不定积分 sin^4x dx? 求不定积分x( sin^2)x dx ∫sin（5-4x）dx求不定积分 求∫In[1/sin^4(x)]dx~不定积分啊~ 求不定积分：∫sin(x^2)dx 求dx/sin（x）不定积分? 求不定积分∫sin(x/2)dx sin(x^1/2)dx 求不定积分 ∫[(sin^2)x]dx求不定积分 求不定积分f sin根号X dX 求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 求不定积分∫sin x^2dx 求不定积分 ∫x/sin^2dx 求不定积分(e^sin x )sin x cosx dx 求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx sin^3 x dx 不定积分? 求不定积分∫sin2x/2 dx 求不定积分∫sin² x/2 dx