高一数学,三角方程求方程的解集 2sin²x+cosx-1=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:36:24

高一数学,三角方程求方程的解集 2sin²x+cosx-1=0
高一数学,三角方程
求方程的解集 2sin²x+cosx-1=0

高一数学,三角方程求方程的解集 2sin²x+cosx-1=0
2sin²x+cosx-1=0
2(1-cos^2x)+cosx-1=0
2cos^2x-cosx-1=0
(2cosx+1)(cosx-1)=0
所以,cosx=-1/2或cosx=1
即x=2kPai+2Pai/3或2kPai+4Pai/3或2kPai

2（1-cos²x）+cosx-1=0
（cosx-1）×（2cosx+1）=0
cosx=1 x=2kπ k=0，±1，±2。。。
cosx=-1/2 x=2π/3+2kπ k=0，±1，±2。。。

2sin²x+cosx-1=2(1-cos²x)+cosx-1
=-2cos²x+cosx+1=0即2cos²x-cosx-1=0解得：
cosx=1即X=2Kπ
cosx=-1/2即X=2Kπ+(2/3)π

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