线性代数中这个行列式的最后一步怎么化简的?就是从那个平方项和的形式到几个乘积的形式?具体行列式请看上传的截图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 20:38:51
线性代数中这个行列式的最后一步怎么化简的?就是从那个平方项和的形式到几个乘积的形式?具体行列式请看上传的截图
线性代数中这个行列式的最后一步怎么化简的?就是从那个平方项和的形式到几个乘积的形式?
具体行列式请看上传的截图
线性代数中这个行列式的最后一步怎么化简的?就是从那个平方项和的形式到几个乘积的形式?具体行列式请看上传的截图
bc²+ca²+ab²-ac²-ba²-cb² 1、4一组,2,6一组,3,5一组
=c²(b-a)+c(a²-b²)+ab(b-a)
=(b-a)(c²-c(a+b)+ab)
=(b-a)(c²-ca-bc+ab)
=(b-a)(c(c-a)-b(c-a))
=(b-a)(c-a)(c-b)
用对角线法则求这类行列式是不妥当的, 特别是分解因式是难题
事实上, 这是Vandermonder行列式, 可以直接得出结论
也可以用行列式性质求解
D=
r3-ar2, r2-ar1
1 1 1
0 b-a c-a
0 b^2-ab c^2-ac
r3-br2
1 ...
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用对角线法则求这类行列式是不妥当的, 特别是分解因式是难题
事实上, 这是Vandermonder行列式, 可以直接得出结论
也可以用行列式性质求解
D=
r3-ar2, r2-ar1
1 1 1
0 b-a c-a
0 b^2-ab c^2-ac
r3-br2
1 1 1
0 b-a c-a
0 0 (c-a)(c-b)
= (b-a)(c-a)(c-b)
=(a-b)(b-c)(c-a).
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