已知f（x）=x/(1+x),求f（2009）+f（2008）+……+f（2）+f（1）+f（0）+……+f（1/2008）+f（1/2009）请在中午之前给我答案,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 18:45:30

已知f（x）=x/(1+x),求f（2009）+f（2008）+……+f（2）+f（1）+f（0）+……+f（1/2008）+f（1/2009）请在中午之前给我答案,
已知f（x）=x/(1+x),求f（2009）+f（2008）+……+f（2）+f（1）+f（0）+……+f（1/2008）+f（1/2009）
请在中午之前给我答案,

已知f（x）=x/(1+x),求f（2009）+f（2008）+……+f（2）+f（1）+f（0）+……+f（1/2008）+f（1/2009）请在中午之前给我答案,
f(1/x)=(1/x)/(1+1/x)=1/(x+1)
所以f(x)+f(1/x)=x/(1+x) +1/(1+x)=1
也即f(2009)+f(1/2009)=1
f(2008)+f(1/2008)=1
...
f(1)+f(1/1)=1
f(0)=0
所以求和得到结果为：2009

答案是2009 f（2009）+f(1/2009)=1 f(2008)+f(1/2008)=1...... 以此类推最后f(0)=0 所以答案是2009

f(1/x)=1/(x+1)
f(x)+f(1/x)=x/(1+x) + 1/(1+x)=1
原式=[f(2009)+f(1/2009)]+……+[f(2)+f(1/2)]+[f(1)+f(1)]+f(0)
=2009+0=2009

2009
简单说下方法前面1~2009化简下原函数带入：化简成：1-1/（1+X）
后面的1~1/2009，将分子分母都除以x，得1/(1+1/x)
然后带入数据就好了

详细答案在下面。

已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²）已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知 f(x + 1/x) = x²/x⁴ + 1 求 f(x)f(x + 1/x) = x²/（x⁴ + 1）求 f(x) 已知f （1/ x ）=2f （x ）+x 求f （x ）已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知f（x）-f（-x）=2x+1,求f（x）已知2f（x）+f（1/x)=3x 求f（x）已知：f（x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+1 求f（x）已知f(x)+2f(1/x)=x+1,求f（x）已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x）已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x）已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）已知f（x）满足2f(x)+f(1/x）=3x,求f(x ),