若∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0 且f(0)=1,则f(x)=?

若f(x)=∫（x,1)Int/(1+ t^2)dt 证明f(1/x)=f(x) f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) 若积分f(t+1)dt=x^2-4x+1 ,则f(x) 等于 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt 证明∫f(t)f'(t)dt = 1/2 [f(b)^2 - f(a)^2] ∫(0到x^2+1)f(t)dt=x^2,求f(9) f(x)=x²+∫(1,0)xf(t)dt+∫(2,0)f(t)dt求函数f(x) 设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x) ∫[x:1]f(t)dt=xf(x) +x^2,f(1)=-1 求f(x) 已知,f(x)=1/2x^2+∫(0-x) f(t)dt,求f(x) 设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x) 设二阶可维函数f(x)满足方程[0,x]∫(x+1-t)f'(t)dt=e^x+x^2-f(x),求f(x) 已知f(x)=x-2∫f(t)dt 上限1 下限0 求f(x) f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) 若∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0 且f(0)=1,则f(x)=? 将(∫(0,x)f(t)dt)^2+∫(0,x)f(t)dt=f(x)变形为微分方程 F(x)=∫(x^3,x^2)dt/(√1+t^4),求dF(x) 若f(x)及其反函数g(x)可微,∫[1,f(x)]g(t)dt=1/3*{x^(3/2)-8},求f(x)