对任意a属于[-1,1]中,函数F(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 19:20:55

对任意a属于[-1,1]中,函数F(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是?
对任意a属于[-1,1]中,函数F(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是?

对任意a属于[-1,1]中,函数F(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是?
根据题意可得下列不等式：
1、x^2+(-1-4)x+4+2>0 2、x^2+(1-4)x+4-2>0
1的解是x>3或x2或x3或x

f（x）=x^2+(a-4)x+4-2a=(x-2)(x+a-2)
a属于[-1,1] a-2属于[-3,-1]
所以 f(x)=0 解得x=2 x=2-a
所以 x<1或x>3

F(x)=x^2+(a-4)x+4-2a≥0
g(a)=(x-2)a+x^2-4x+4≥0
g(-1)≥0 x^2-5x+6≥0 x∈(-∞，2]U[3，+∞)
g(1)≥0 x^2-3x+2≥0 x∈(-∞，1]U[2，+∞)
x∈(-∞，1]U{2}U[3，+∞)

已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x 函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1= 设函数 f(x)=x-1/x,对任意函数x属于【1,+无穷),f(mx)+mf(x) 函数f(x)=x²+ax-3a-9对任意x属于R恒有f(x)≥0.则f(1)= 函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,证明：f(x)是R上的增函数 设函数f(x)=1/(xlnx),且对任意x属于(0,1),都有a>ln2*f(x)成立,求实数a的取值范围 函数y=f(x)对任意x y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,且x>0时f(x)>1,若不等式f(a^2+a-5) 已知函数f(x)对任意x属于R,有f(-x)+f(x)=0,f(x+1)=f(x-1),则f(2011)等于什么 1、2、已知函数f(X),对任意实数m、n,满足f(m+n)=f(m)*f(n),且f(1)=a(a≠0）,则f(n)=?(n属于正整数）3、若对任意x属于R,x²/(x²+x+1)≤a恒成立,则实数a的取值范围?4.设函数f(x）=x²-1,对任意x属于[3/ 已知a>0,函数f(x)=ax-bx^2.当b>1时,证明:对任意x属于[0,1],|f(x)| 二次函数y=x^2+2ax-2a-2 对任意x属于[a,a+2] f(x)>-1恒成立 求a的范围 函数f(x)对任意a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1且当x>0时,f(x)>1 若f(4)=5,解不等式f(3m2-7) 函数f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x0时,f(x)1.证明函数在R上时增函数函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x大于0时,f(x)大于1.1,证明函数f(x)在R上是增函数,若不等式f(a的平方 已知函数f(x)=x+a/x+lnx(a属于R) （1）求函数的单调区间和极值点（2）若对任意a属于[1/e,2e^2],函数f(x)满足对任意x属于[1,e]都有f(x) 已知函数f(x),x属于R,对任意实数a,b,有f(ab)=f(a)+f(b),且当x>1时,f(x)>0证明f(x)在（0,正无穷）递增 对任意a属于[-1,1]中,函数F(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是? 设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x+(a/x)+lnx(a属于R)（1）求函数f(x)的单调区间与极值点；（2）若对任意a属于[1/e,2e^2],函