已知点A,B,C都在圆O上且AB=AC,圆心到BC的距离为3cm,圆的半径为5cm,则AB=?(要有过程,最好有图!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:34:40

已知点A,B,C都在圆O上且AB=AC,圆心到BC的距离为3cm,圆的半径为5cm,则AB=?(要有过程,最好有图!)
已知点A,B,C都在圆O上且AB=AC,圆心到BC的距离为3cm,圆的半径为5cm,则AB=?(要有过程,最好有图!)

已知点A,B,C都在圆O上且AB=AC,圆心到BC的距离为3cm,圆的半径为5cm,则AB=?(要有过程,最好有图!)
分析:此题分情况考虑:当三角形的外心在三角形的内部时,根据勾股定理求得BD的长,再根据勾股定理求得AB的长;当三角形的外心在三角形的外部时,根据勾股定理求得BD的长,再根据勾股定理求得AB的长.
如图,当三角形的外心在三角形的内部时,
连接AO并延长到BC于点D,
∵AB=AC,O为外心,
∴AD⊥BC,
在直角三角形BOD中,根据勾股定理,得BD=4.
在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得AB=√(4^2+8^2) =4√5 (cm);
当三角形的外心在三角形的外部时,
在直角三角形BOD中,根据勾股定理,得BD=4.
在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得AB=√(16+4) =2√5 (cm).
故答案为:4√5 或2√5.
注:如果你确实需要图的话,现在答题传图会让回答很久都提交不了,请见谅哈

已知点A,B,C都在圆O上且AB=AC,圆心到BC的距离为3cm,圆的半径为5cm,则AB=?(要有过程,最好有图!) 已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点A、B、C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积 点A B C D都在园o上,且AC⊥BD,OF⊥CD。思考:OF=二分之一AB 在△ABC中,角C=90°,AC=8,AB=10,点P在线段AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1 B.5/4 C.12/7 D.9/4 在△ABC中∠C=90°,AC=8,AB=10点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1B.5/4C.12/7D.4/9 已知,如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数快 已知,如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数.. 已知:如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交与点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数. 如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 已知,如图,三角形abc中,ab=ac,点b,c都在圆o上,ab,ac交圆o于d,e两点,求证弧bd=弧ce 在三角形ABC中,AB=AC,且A、B、C三点都在圆O上,若圆O的半径为4,点O到BC的距离等于2,求AB的长 在三角形ABC中,AB=AC,且A、B、C三点都在圆O上,若圆O的半径为4,点O到BC的距离等于2,求AB的长 已知点A(1,-1)B(-4,5) 点C在直线AB上且向量|AC|=3向量|AB|,求点C的坐标 已知,如图,AB是圆O的弦,点C、D在A、B上,AC=BD.求证OC=OD. 已知,点A、B、C、D在圆O上,弧AB=弧DC,AC与BD相等吗?为什么? 如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AB²=AD·AE. 若点A、B、C在圆O上,且AB=2AC,则 A,AB弧=AC弧 B,AB弧=2AC弧 C,AB弧>2AC弧 D,AB弧<AC弧 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O