在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA,cosB是方程2x^2-（2倍根号2）x+m=0的两根,求cosA及m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:59:23

在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA,cosB是方程2x^2-（2倍根号2）x+m=0的两根,求cosA及m的值
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA,cosB是方程2x^2-（2倍根号2）x+m=0的两根,求cosA及m的值

在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA,cosB是方程2x^2-（2倍根号2）x+m=0的两根,求cosA及m的值
cosA,cosB是方程2x^2-（2倍根号2）x+m=0的两根
cosB=sinA
根据韦达定理得：
cosA+cosB=根号2
cosAcosB=m/2
(√2/2)cosA+(√2/2)sinA=1
sin45°cosA+cos45°sinA=1
sin(45°+A)=1
45°+∠A=90°
∠A=45°
∠B=45°
所以：cosA=√2/2
cosAcosB=m/2
m=2osAcosB=1

因为Rt△ABC中,∠C=90°所以cosA^2+cosB^2=1 由韦达定理可知cosA+cosB=-根号2，
cosA·cosB=m/2,cosA^2+cosB^2=(cosA+cosB)^2-2cosA·cosB=2-m=1,所以m=1
cosA=cosB=根号2/2

cosA=(√2)/2
m=1

由于cosB=sinA，则：(x1)²＋(x2)²=cos²A＋cos²B=cos²A＋cos²B=1，则：x1²＋(x2)²=(x1＋x2)²－2(x1x2)=2－m=1，得：m=1
此时方程是：2x²－2√2x＋1=0，x1=x2=√2/2，则：cosA=√2/2

在RT△ABC中,∠C=90°,b=4,c=5,则cosA=多少? 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cosA= 在RT△ABC中,∠C=90°,sinB=2/7,则cosA=?cosB=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,求sinA,cosA,tanA 在RT△ABC中,∠C=90°,cosA=8/25,b=24,则a 在Rt△ABC中∠C=90°,若cosA=2/3,则tanB=? 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=三分之四,则cosA= 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=2/3,求sinA和cosA的值 在RT△ABC中,∠C=90°,若sinA=tanB,则cosA的值为 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=根号10/10,求sinA的值. 直角三角函数在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=tanB,求cosA的值. 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=cotA,求cosA的值 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果cosA=4/5,那么tanB的值为 已知在RT△ABC中,∠C=90°,sinA=5/13,求cosA,tanA 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=cotA,求cosA的值