sin(α+β)×sin(α+β)=m,则cosα平方-cosβ平方的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:55:35

sin(α+β)×sin(α+β)=m,则cosα平方-cosβ平方的值为
sin(α+β)×sin(α+β)=m,则cosα平方-cosβ平方的值为

sin(α+β)×sin(α+β)=m,则cosα平方-cosβ平方的值为
题目有误
sin(α+β)×sin(α+β)=m
估计是sin(α+β)×sin(α-β)=m
sin(α+β)×sin(α-β)=(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)
=sin^2acos^2b-cos^2asin^2b
=(1-cos^2a)cos^2b-cos^2a(1-cos^2b)
=cos^2b-cos^2acos^2b-cos^2a+cos^2acos^2b
=cos^2b-cos^2a
=m
cosα平方-cosβ平方=-m

(cosα)^2-(cosβ)^2
=(cosα+cosβ)(cosα-cosβ)
=-4cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
=-sin(α+β)sin(α-β)
sin(α+β)*sin(α-β)=m
(cosα)^2-(cosβ)^2=-m