如图,AB=AD,BC=DE,且BA⊥AC,DA⊥AE,你能证明AM=AN?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:58:56

如图,AB=AD,BC=DE,且BA⊥AC,DA⊥AE,你能证明AM=AN?
如图,AB=AD,BC=DE,且BA⊥AC,DA⊥AE,你能证明AM=AN?

如图,AB=AD,BC=DE,且BA⊥AC,DA⊥AE,你能证明AM=AN?
∵AB=AD BC=DE ∠BAC=∠DAE=90°
∴△ABC≌△ADE(HL)
∴∠B=∠D
∵∠BAC=∠DAE 即∠BAM+∠MAN=∠DAN+∠MAN
又∵∠MAN为公共∠
∴∠BAM=∠DAN
∴△ABM≌△ADN(ASA)
∴AM=AN

1、用三角函数可证明
2、用全等三角形可证明
3、由全等三角形的线段可证明

因为AB=AD BC=DE 角DAE=角BAC
所以三角形ADE和三角形ABC全等
所以角D=角B
因为角DAE=角BAC且角CAE为公共部分
所以角DAN=角BAM
又因为在三角形ADN和三角形ABM中
角D=角B AD=AB 角DAN=角BAM
所以三角形ADN与三角形ABM全等
所以AN=AM

∵BA⊥AC,DA⊥AE
∴∠BAC=∠DAE=90°
在Rt△ABC与Rt△ADE中
{AB=AD
BC=DE
∴△ABC≌△ADE(HL)
∴∠B=∠D
∠BAC=∠DAE
∵∠BAM...

全部展开

∵BA⊥AC,DA⊥AE
∴∠BAC=∠DAE=90°
在Rt△ABC与Rt△ADE中
{AB=AD
BC=DE
∴△ABC≌△ADE(HL)
∴∠B=∠D
∠BAC=∠DAE
∵∠BAM+∠MAN=∠DAN+∠MAN
∴∠BAM=∠DAN
∴△ABM≌△ADN(ASA)
∴AM=AN

收起

如图,已知BA垂直于AD于A,且满足BC=EF,AF=DC.求证:AB=DE. 如图,AB=AD,BC=DE,且BA⊥AC,DA⊥AE,你能证明AM=AN?图在这里。 如图,AB=AD,BC=DE,且BA⊥AC,DA⊥AE,你能证明AM=AN? 如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证:DE垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC 如图,AB=AD,BC=DE,且BA⊥AC,DA⊥AE证明AM=AN 已知:如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC=2AD,DE⊥CD交AB于E,连接CE,求证:DE²=AE·CE 如图 在三角形abc中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,说明:BA⊥AC(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB于AC仍垂直吗?若是请予证明,若 25.(10分)如图(19),在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC.(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗? 如图ab=ad bc=de 且ba垂直于ac da垂直于ae 你能证明am=an吗 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到E,使得AE=AD连接DE,求证:DE⊥BC 求帮忙解决下这道证明题!急!如图,在△ABC中,AB=AC.DE是过点A的直线,BD⊥DE交于点D,CE⊥DE交于点E.(一)若BC在DE的同侧,如图(1),且AD=CE,求证:BA⊥AC.(二)若BC在DE的两侧,如图(2),其他条件不 如图,在△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,且AD=AE,点E在DF上,DE交BC于F,试说明DF⊥BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F.求证DF⊥BC. 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,在三角形ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上,且DE‖CA,DF‖BA,下列四个判断中,不正确的是A四边形AEDF是平行四边形B如AD垂直于BC且AB=Ac,那么四边形AEDF是正方形C如AD平分角BAC那么四边形AEDF是菱行D