已知a,b,c都是整数,且3分之a=4分之b=2分之c,ab+bc+ac=52,求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:28:01

已知a,b,c都是整数,且3分之a=4分之b=2分之c,ab+bc+ac=52,求a,b,c的值
已知a,b,c都是整数,且3分之a=4分之b=2分之c,ab+bc+ac=52,求a,b,c的值

已知a,b,c都是整数,且3分之a=4分之b=2分之c,ab+bc+ac=52,求a,b,c的值
设 3分之a = 4分之b = 2分之c = k
则 a = 3k ,b = 4k ,c = 2k
ab + bc + ac = 52
12k² + 8k² + 6k² = 52
26k² = 52
k² = 2
k = √2 或 k = -√2
因为 a,b,c都是正数
所以 k > 0
所以 k = √2
所以
a = 3k = 3√2
b = 4k = 4√2
c = 2k = 2√2