作业帮梯形ABCD中点AD∥BC,AB＝AD＝DC＝5,cos∠ABC＝3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联BD,DF（1）当DF垂直BC时求tan角ABD（2）当点F在BC延长线上时联EF交DC于点G,设CF等于m求线段DG的长（用含m代数式表
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:09:08
梯形ABCD中点AD∥BC,AB＝AD＝DC＝5,cos∠ABC＝3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联BD,DF（1）当DF垂直BC时求tan角ABD（2）当点F在BC延长线上时联EF交DC于点G,设CF等于m求线段DG的长（用含m代数式表
梯形ABCD中点AD∥BC,AB＝AD＝DC＝5,cos∠ABC＝3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联BD,DF
（1）当DF垂直BC时求tan角ABD
（2）当点F在BC延长线上时联EF交DC于点G,设CF等于m求线段DG的长（用含m代数式表示）
（3）设M是DC上一点且5DM等于8AE,联AM交对角线BD于点N,若三角形BDF等于三角形AND求线段CF的长
梯形ABCD中点AD∥BC,AB＝AD＝DC＝5,cos∠ABC＝3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联BD,DF（1）当DF垂直BC时求tan角ABD（2）当点F在BC延长线上时联EF交DC于点G,设CF等于m求线段DG的长（用含m代数式表
1、AB=AD,∴∠ABD=∠ADB
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
tanABD=tan(1/2∠ABC)=)=√((1-cosABC)/((1+cosABC)) =√((1-3/5)/((1+3/5))=1/2
备注：这结果与DF⊥BC没有半毛钱关系……
2、过点E做EN⊥BC,过点G做GM⊥BC,过点A做AP⊥BC,过点D做DQ⊥BC
所以EN∥GM∥AP∥QD
所以GM/EN=FM/FN 其中EN=1/2AP=1/2DQ ∴2GM/DQ=FM/FN
GM/DQ=CG/CD=CM/CQ
∴2CM/CQ=FM/FN=(FC+CM)/(BF-BN)=(m+CM)/(11+m-3/2)=2CM/CQ=2CM/3
解得CM=3m/(16+2m)
CG/CD=CM/CQ ∴(CD-DG)/CD=CM/CQ
即(5-DG)/5=[3m/(16+2m)]/3
解得DG=5(16+m)/(16+2m)
3、过点A做AH⊥BC于点H,以HC为x轴,HA为y轴建立直角坐标系
过点M做MP⊥BC于点P,过点D做DQ⊥BC于点Q
∴CP/CQ=MP/DQ=CM/CD
5DM=8AE=8*5/2=20,DM=4
∴CP/CQ=MP/DQ=(5-4)/5 ∴CP=3/5,MP=4/5
∴点A为（0,4）,点M为（37/5,4/5）,点B为（-3,0）,点D为（5,4）
直线AM为y=-16x/37+4,直线BD为y=x/2+3/2
两直线相交于点N,点N为（185/69,196/69）
△AND中,底边AD=5,h=4-196/69=80/69
S=0.5*5*80/69=200/69=S△BDF=0.5*4*BF
BF=100/69
CF=BC-BF=3+5+3-100/69=659/69
计算方法就是这样了,但计算过程中有没有问题就需要你自己斟酌了
计算稍微有点复杂,小心点计算,
要是有哪个过程不清楚的话,HI我啊 ……
希望能帮到你哦……
第三小题还有一种情况。点F在延长线上。CF=25/4