求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:07:22
求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域
求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域
求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域
cos^2x=( 1 +cos2x)/2
y=cos^2x+sinxcosx=(1+cos2x)/2+sin2x/2
=1/2+√2/2X(sin2x+cos2x)/√2
=1/2+1 / √2Xcos(2x+π/4)
所以 (1- √2 )/2 = < y =
设t=tanx, t可为任意实数 y=(secx)^2+tanx=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4 因此y最小值为t=-1/2时,y=3/4 即y的值域为y>=3/4
...
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