15,已知a∈R,不等式 [(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0在x>0时恒成立,则a=___解题疑问:解答中它们都过定点P(0,-1),为什么? ∴a>1为什么?显然过点M(1/(a-1) ,0),为什么?或a=0(舍去)为什么?解答附在下面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:40:38

15,已知a∈R,不等式 [(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0在x>0时恒成立,则a=___解题疑问:解答中它们都过定点P(0,-1),为什么? ∴a>1为什么?显然过点M(1/(a-1) ,0),为什么?或a=0(舍去)为什么?解答附在下面
15,已知a∈R,不等式 [(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0在x>0时恒成立,则a=___
解题疑问:
解答中它们都过定点P(0,-1),为什么?   ∴a>1为什么?
显然过点M(1/(a-1) ,0),为什么?
或a=0(舍去)为什么?
解答附在下面

15,已知a∈R,不等式 [(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0在x>0时恒成立,则a=___解题疑问:解答中它们都过定点P(0,-1),为什么? ∴a>1为什么?显然过点M(1/(a-1) ,0),为什么?或a=0(舍去)为什么?解答附在下面
(1)因为无论a取任何值的时候,当x=0的时候,
y1=(a-1)x-1=0-1=-1;
y2=x^2-ax-1=0-0-1=-1;
所以这两个构造函数过定点P(0,-1).
(2)至于第二问说显然过点M(1/(a-1) ,0),还不是就是将M(1/(a-1) ,0)
带入到y2=x^2-ax-1中,证明当x=1/(a-1)的时候,y2=0.
那么y2=x^2-ax-1就过点M(1/(a-1) ,0).
(3)当a=0的时候,x^3的系数为负数,怎么可能使得当x>0的时候,整个
式子恒大于等于0,所以a=0的时候舍去.