已知-1<b<0,0<a<1,那么在代数式a-b,a+b,a+b²,a²+b中,对任意的a、b,对应的代数式的值最大的是 ( )(A)a+b (B)a-b (C)a+b² (D)a²+b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:16:52
已知-1<b<0,0<a<1,那么在代数式a-b,a+b,a+b²,a²+b中,对任意的a、b,对应的代数式的值最大的是 ( )(A)a+b (B)a-b (C)a+b² (D)a²+b
已知-1<b<0,0<a<1,那么在代数式a-b,a+b,a+b²,a²+b中,对任意的a、b,对应的代数式的值最大的是 ( )
(A)a+b (B)a-b (C)a+b² (D)a²+b
已知-1<b<0,0<a<1,那么在代数式a-b,a+b,a+b²,a²+b中,对任意的a、b,对应的代数式的值最大的是 ( )(A)a+b (B)a-b (C)a+b² (D)a²+b
应该是B
因为-b>b²,所以a-b>a+b²
B
作差法比较
a+b - (a-b)=2b 【∵-1<b<0 2b<0 ∴a+b <a-b】
a+b² -(a+b)=b²-b=b(b-1)【∵-1<b<0,∴b-1<0∴b(b-1﹚>0 ∴a+b² >a+b】
a+b² ﹣(a²+b)=(a-a²)+(b²-b)=a(1-a)+b(b-1)【...
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作差法比较
a+b - (a-b)=2b 【∵-1<b<0 2b<0 ∴a+b <a-b】
a+b² -(a+b)=b²-b=b(b-1)【∵-1<b<0,∴b-1<0∴b(b-1﹚>0 ∴a+b² >a+b】
a+b² ﹣(a²+b)=(a-a²)+(b²-b)=a(1-a)+b(b-1)【∵0<a<1∴1-a>0
∴a(1-a)>0,同上b(b-1﹚>0
∴a+b² >a²+b】
所以a+b²最大选C
收起
C、因为:A、a+b=a-绝对值b、B、A-B=A+绝对值B、D因为A是<1、所以A²+B的值比A+B的值还要小