作业帮勾股定理的证明方法,要求有图有文(必须)!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:41:38
勾股定理的证明方法,要求有图有文(必须)!
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勾股定理的证明方法,要求有图有文(必须)!
（1876年美国总统Garfield证明）
以a、b 为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这两个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上.
∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,
∴ ∠ADE = ∠BEC.
∵ ∠AED + ∠ADE = 90º,
∴ ∠AED + ∠BEC = 90º.
∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º.
∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形,
它的面积等于 .
又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º,
∴ AD‖BC.
∴ ABCD是一个直角梯形,它的面积等于 2/1（a+b)^2
∴a^2+b^2=C^2
.