设f(x)可导.且f(x)导数>0,f(0)=0,f(a)=b,g(x)是f(X)的反函数,求∫f(x)dx(上a下o)+∫g(x)dx(b,0这是定积分的题目 由于输入问题 上a下0表示定积分的区间 高手帮忙呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:52:42
设f(x)可导.且f(x)导数>0,f(0)=0,f(a)=b,g(x)是f(X)的反函数,求∫f(x)dx(上a下o)+∫g(x)dx(b,0这是定积分的题目 由于输入问题 上a下0表示定积分的区间 高手帮忙呢
设f(x)可导.且f(x)导数>0,f(0)=0,f(a)=b,g(x)是f(X)的反函数,求∫f(x)dx(上a下o)+∫g(x)dx(b,0
这是定积分的题目 由于输入问题 上a下0表示定积分的区间 高手帮忙呢
设f(x)可导.且f(x)导数>0,f(0)=0,f(a)=b,g(x)是f(X)的反函数,求∫f(x)dx(上a下o)+∫g(x)dx(b,0这是定积分的题目 由于输入问题 上a下0表示定积分的区间 高手帮忙呢
由题易知y=f(x)=f(g(y)),x=g(y)=g(f(x)),则g(b)=g(f(a))=a,f(x)>=f(0)=0,g(y)>=g(0)=g(f(0))=0
而∫(0,a)f(x)dx+∫(0,b)g(x)dx
=∫(0,a)f(x)dx+∫(0,b)g(y)dy【当y=b,对应x=g(b),y=0,对应x=0代入】
=∫(0,a)f(x)dx+∫(0,g(b)) g(f(x))df(x)
=∫(0,a)f(x)dx+∫(0,a) g(f(x))df(x)
=∫(0,a)f(x)dx+f(x)g(f(x))|(0,a)-∫(0,a) f(x)dg(f(x))
=xf(x)|(0,a)+[∫(0,a)f(x)dx-∫(0,a) f(x)dx]
=af(a)
=ab
【注;紧跟积分符号后面的为积分区间】
设y=f(e^x)/e^f(x),且f(x)可导,求y的导数.
设f(x)在(0,a)上二次可微,且f(0)=0,f的二阶导数
对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的导数=1 证明f(x) 在零到正无穷可导,求f(x) 设f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数,而且已知f(0)的导数=2求f(x)f(x)的导数f(a*b)这题答案第一个好象
对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的导数=1 证明f(x) 在零到正无穷可导,求f(x) 设f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数,而且已知f(0)的导数=2 求f(x) f(x)的导数f(a*b) 这题答案第一个好
求导数Y=f(tanx)+tan[f(x)],且f(x)可导
设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|a时,|f(x)-f(a)||f'(x)|
设f(x)可导且f(x)=0,证明:F(X)=f(x)(1+/sinx/)在x=0点可导,并求F(0)的导数是设f(x)可导且f(0)=0,不好意思啊.
设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x)
设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)=
简单大一题.判断对错:设函数y=f(x)可导且f(0)=0,则lim<x趋近0>[f(x)/x]=f(0)的导数?
设f(x)可导,且f`(x)=sin^2[sin(x+1)].f(0)=4.求f(x)的反函数当自变量取4时的导数值
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
一道导数数学概念题1.设f(x)为可导函数,且满足条件lim(f(1)-f(1-x))/(2x)=-1 则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是?2.若f(x)在x=0处可导,则f(|x|)在x=0处(不一定可导) 为什么?
设f(x)为可导偶函数,且g(x)=f(tanx).则g(0)导数是
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)|
设f(x)可导,求函数y=f(x^2)的导数
设f(x)可导,求y=f(e^(-2x)+cosx)的导数
设f(x)可微 且|f'(x)|