已知使函数y=x^3+ax^2-4a/3的导数为0的x值也使y值为0,则常数a的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 19:50:41

已知使函数y=x^3+ax^2-4a/3的导数为0的x值也使y值为0,则常数a的值为多少
已知使函数y=x^3+ax^2-4a/3的导数为0的x值也使y值为0,则常数a的值为多少

已知使函数y=x^3+ax^2-4a/3的导数为0的x值也使y值为0,则常数a的值为多少
y=x³+ax²-4a/3
y'=3x²+2ax
y'=0 所以x=0或-2a/3
将x=0代进y中
0=-4a/3 a=0
将x=-2a/3代进y中
0=-8a³/27+4a³/9-4a/3
a³-9a=0
a=0或3或-3
综上所述a=0或3或-3