极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:49:56
极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢
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极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢
因为分子分母都是无穷大型,所以用罗比塔法则对分子分母分别求导,
经过n次求导得 lim(x^n)/(e^x)=lim [ (n!)/(e^x)]
此时分子是常数,分母趋向于无穷大,
所以 lim(x^n)/(e^x)=lim [ (n!)/(e^x)] =0
lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趋近于无穷大)=lim(n!)/(e^x) =0
(连续运用n次洛必达法则)
N阶导数后为:N!/E^X
是常数/无穷
所以极限为0
解 极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)
当x趋近于无穷大时 右式为无穷比无穷
则 可用洛比达法则 上下求导
极限lim(x趋近于无穷大)=nx^(n-1)/(e^x)
同理 一直求导下去
极限lim(x趋近于无穷大)=n!/(e^x)=0
(1)n≤0:
x^n<1,lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=0
(2)n>0令a=[n]+1
0≤lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)≤lim(x趋近于无穷大)=(x^a)/(e^x)=lim(a!)/(e^x) =0
lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=0
利用斯特林公式即可:n!~√(2πn) (n/e)^n 2^n/n--
极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢
lim n*sin(x/n)如题,n趋近于无穷大,这个极限咋么求..
lim(x^2-1/x-1)=?(x趋近于无穷大)求极限···
当x趋近于无穷大时,lim sin(x^n) / x^n 这个极限存在不?当x趋近于无穷大时,lim sin(x^n) / x^n 这个极限存在不?
设x趋近于无穷大 lim{(x+c)/(x-c)}的x次方的极限=4,则c=?
lim[(x-1)/(x+1)]^(x+2) X趋近于无穷大,求极限
求f(x)与求极限有关f(x)=lim(x趋近无穷大) x ( 1 + sinπx ) ^ n + sinπx / 1 + ( 1 + sinπx ) ^ n打错了 是n趋近于无穷大 不是x
lim(根号(x平方+x+1)+x)lim底下是n趋近于负无穷大.
求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln(e^n+x^n) (x>0)
lim x趋近于无穷大 sin3次方x分之tanx-sinx的极限
X趋近于无穷大
lim√n+2-√n+1/√n+1-√n,x趋近于无穷大
n趋近于无穷大,(1+ x^n+(x^2)/2)^n)^1/n的极限
当n趋近于无穷大,|x|
当n趋近于无穷大,|x|
X的n次方乘以n,当n趋近于无穷大,求极限.|X|
求lim arctanx/x x趋近于无穷大
lim(n趋近于0)(arctanx)/x