如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证:MN⊥CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 15:39:12
如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证:MN⊥CD
如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证:MN⊥CD
如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证:MN⊥CD
证明:(Ⅰ)取的PD中点为E,并连接NE.AE∵M、N分别为AB、PC的中点
∴NE∥CD且NE=
12
CD,AM∥CD且AM=
12
CD∴AM∥NE且AM=NE
∴四边形AMNE为平行四边形∴AE∥MN
又∵又AE⊂在平面PAD,MN⊄在平面PAD∴A1C∥平面BDE.
∴MN∥平面PAD(4分)
(Ⅱ)证明:∵PA⊥矩形ABCD∴PA⊥CD又
∵四边形ABCD为矩形∴AD⊥CD
∴CD⊥平面PAD
又∵AE⊂在平面PAD∴CD⊥AE
再∵AE∥MN
∴MN⊥CD
如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥面PCD.
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD
如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证:MN⊥CD
如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND 垂直 平面PDC
如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证 MN∥平面PAD
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)求证:MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD
如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N,Q,分别是AB,PC,PD的中点.求证.MN//平面PAD.求证MN⊥CD.若∠PDA=45º,求证MN⊥平面PDC
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B大小
如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直CD
如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD.
如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,求证:MN垂直CD
如图,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=PD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN⊥平面PCD
已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB
一道空间几何数学题如图,也知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.求证:(1)MN⊥CD (2)若PDA=45°,求证MN⊥PCD.
高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥平面PCD.
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD