设x=a²-2b+π/3,y=b²-2c+π/6,z=c²-2a+π/2(a、b、c均为实数),证明x、y、z中至少一个值是整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:04:40

设x=a²-2b+π/3,y=b²-2c+π/6,z=c²-2a+π/2(a、b、c均为实数),证明x、y、z中至少一个值是整数
设x=a²-2b+π/3,y=b²-2c+π/6,z=c²-2a+π/2(a、b、c均为实数),证明x、y、z中至少
一个值是整数

设x=a²-2b+π/3,y=b²-2c+π/6,z=c²-2a+π/2(a、b、c均为实数),证明x、y、z中至少一个值是整数
题目错了吧?
只说a、b、c均为实数,而互相没有约束,那取a=b=c=0,则x=π/3,y=π/6,z=π/2,显然没有一个是整数.
可以证明x、y、z中至少有一个是正数.
因为:
x=a²-2b+π/3,
y=b²-2c+π/6,
z=c²-2a+π/2,
所以:
x+y+z=a²+b²+c²-2a-2b-2c+π=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+(π-3)
又a、b、c均为实数,π>3
所以x+y+z>0.
若x、y、z中没有正数,即x≤0,y≤0,z≤0,
那么x+y+z≤0,与x+y+z>0矛盾,
因此x、y、z中至少有一个是正数.

1·设a+b+2c=1,a²+b²-8c²+6c=5,求ab-bc-ca的值?2·设a-b=-2,求(a²+b²)÷2-ab的值3·计算:1949²-1950²+1951²-1952²+`````+1997²-1998²+1999²的值4.若x+y=ab,且x²+y²=a² 设A=2x²-3xy.设A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y² -3x-y,若|x-2a|+(y+3)²=0,且B-2A=a,求A的值 解方程,什么是换元法啊,用换元法解方程8(X²+2X)/X²-1 + 3(X²-1)/X²+2X=11时,若设X²-1/X²+2X=Y,则可得到关于Y的整式方程是A 3Y²-11Y+8=0 B 3Y²+8Y-11=0 C 8Y²-11Y+3=0 D 8Y²+3Y-11 设x=a²b²+5,y=2ab-a²-4a,若x>y,则实数a,b需满足什么条件? 设A=2x²-3xy+y²-x+2y ,B=4x²-6xy+2y²+3x-y .若丨x-2a丨+(y+3)² =0 ,且B-2A=最 好 能 有 步 骤 .设A=2x²-3xy+y²-x+2y B=4x²-6xy+2y²+3x-y .若丨x-2a丨+(y+3)² =0 且B-2A=a 求A的值 1.设a²-b²=1+根号2b²-c²=1-根号2则a四次方+b四次方+c四次方-a²b²-b²c²-c²a²=2,若实数xyz满足x²+2y²+z²小于等于2xy-2y+4z,那么xyz= 1、(π-1)(a-1)+3(1-a)²2、½x²-8ax+32a²3、a²-(b²+c²-2bc)4、x²(x²-y²)+z²(y²-x²)5、(a+b)²+4(a+b+1)6、已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a、b的 1题 设a,b为实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值 3题 已知实数a ,b满足(a-3)²+b²=5 求1题 设a,b为实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值 2题 若x-1= y+1/2 =(z-2) /3,求x²+y²+z²的最小值 3题 已 1(x-3x-1)(x+3y-1)2(3x-2y+1/4)²3(a+b)²-(a-b)²4 [2x²-(x+y)(x-y)][(-x-y)×(y-x)+2y²],其中x=1 y=25[(0.5x-y)²+(0.5x+y)²](0.5x²-2y²)6(a+3b)²-2(a+3b)(a-3b)+(a-3b)²7 设A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y²+3x-y.若x-2a的绝对值+(y+3)²=0,且B-2A =a 求A的值 设A=2x²-3xy+y²+x-3y,B=4x²-6xy+2y²+4x-y,若|x-3a|+(y+3)²=0且B-2A=a,求A的值 设A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y²+3x-y.若x-2a的绝对值+(y+3)²=0,且B-2A求A的值 谁帮我解答以下数学题1.已知x²+3x-2=0,求2x²+6x²-4x+3的值2.求证:4m²+12m+25+9n²-24n3.设a、b、c是三角形的三条边,求证:a²-b²-c²-2bc<04.已知x(x-1)-(x²-y)=2,求(x²+y 已知A=2x²-5xy+2y²+x-2y,B=x²-5/2xy+y²-2x+y,且A-2B=3a,|x-a|+(y-1)²=0 1.(a-b)(a+b)-(a+b)²+2b(b-a),化简2.设a-b=2,求a²+b²/2-ab的值3.计算.[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x4.化简:(a+b)(a-b)+(a+b)²-2a² 利用乘法公式计算(x+y)(x²+y²)(x-y)(x的四次方+y四次方)(a-2b+3)(a+2b-3)[(x-y)²+(x+y)²](x²-y²)(m-n-3)²先化简,再求值[(a-1/2)²-(a+1/2)²](a+3),其中a=-2 已知a=2x²-3xy+y²,b=x²+2xy-3y²,化简a+b;a-2b 已知:A=4x²-4xy+y²,B=x²+xy-5y²,求(3A-2B)-(2A+B)的值