如图,半径是{7倍根号3}/3的圆O中 , AB是直径,MN是过点A的圆的切线,AC,BD相交于点P,且角DAN=30° ,CP=2,PA=6,又PD>PB,则线段PD的长为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:18:46
如图,半径是{7倍根号3}/3的圆O中 , AB是直径,MN是过点A的圆的切线,AC,BD相交于点P,且角DAN=30° ,CP=2,PA=6,又PD>PB,则线段PD的长为多少?
如图,半径是{7倍根号3}/3的圆O中 , AB是直径,MN是过点A的圆的切线,AC,BD相交于点P,且角DAN=30° ,CP=2,PA=6,又PD>PB,则线段PD的长为多少? 这道题 我分别用相交弦定理和 两次的勾股定理来做 出来的答案都不同 不知道问题出在哪里? 相交弦做出来的是4 勾股定理做出来的是【根号177】/3
如图,半径是{7倍根号3}/3的圆O中 , AB是直径,MN是过点A的圆的切线,AC,BD相交于点P,且角DAN=30° ,CP=2,PA=6,又PD>PB,则线段PD的长为多少?
直径{14倍根号3}/3约为8.083
由AC=8可得收下结果:
因此知AC与直径的夹角约为1.53度,而且只能是这一个
由题意知角DAB只能且必定为60度
所以角DAP约为58.47度
所以PA约为7.73
PC无可能为2
而题到给了 PC=2,这个与AC=8矛盾!
出题人没考虑好边的关系
只单纯考虑了答案不要为无理数……
根号下3/59?
这里用相交弦定理比较简便
有同弧所夹圆周角和弦切角相等 ,即得角DBA=30度,易得DB=7,相交弦定理 X(7-X)=12,较大的正值极为所求PD。
易得角DBA=30°(切割弦定理),BD=7,由相交弦定理得DP*BP=AP*AC
则 DP+PB=7
DP*BP=12
则DP,BP为方程x^2-7x+12=0的两根
即DP>BP DP=5
PO^2=PA^2+OA^2
PO=PB+BO=PC-BC+BO=r-2+r=2r-2
(2r-2)^2=3+r^2
4r^2-8r+4-3-r^2=0
3r^2-8r+1=0
请采纳,谢谢