作业帮粗心的马小虎在解决问题时,把2的x平方乘9的y平方误看成一个四位数2x9y,说来凑巧,它的结果也是正确的,你能求出x与y各是什么数吗?另外请说明解题思路.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:25:39
粗心的马小虎在解决问题时,把2的x平方乘9的y平方误看成一个四位数2x9y,说来凑巧,它的结果也是正确的,你能求出x与y各是什么数吗?另外请说明解题思路.
粗心的马小虎在解决问题时,把2的x平方乘9的y平方误看成一个四位数2x9y,说来凑巧,它的结果也是正确的,你能求出x与y各是什么数吗?
另外请说明解题思路.
粗心的马小虎在解决问题时,把2的x平方乘9的y平方误看成一个四位数2x9y,说来凑巧,它的结果也是正确的,你能求出x与y各是什么数吗?另外请说明解题思路.
2的x次方乘以9的y次方=2x9y(四位数)
2的x次方肯定是一个偶数
所以等式右边的y是偶数
因为9的4次方=6561
所以y=2
即81*（2的x次方）=2x92
这时随便试几个数就行了
x=5时正好
81*32=2592
回答完毕 嘿嘿~
因为有2的x次方
所以y为偶数
9的y次方不能超过4位
所以y=2或4
y=4时
x只能为0
不可能
y=2时
2^x * 9² = 2000 + 100x + 92
因
2^4 * 81 <2000
2^6 * 81 >2000
故x=5
结论
x=5,y=2
2^5 * 9^2 =2592
2^x=2x x=2或 x=1
9^y=9y y=1
X=1或2 Y=1
其他就是几何倍的增长了
首先，2X9Y能被9整除，故2+X+9+Y是9的倍数
其次确定9的Y次是小于3000的四位数，故Y的取值只有1、2、3。
而这3个带入的9、81、729.
接着一次带入检验：
当Y是1时，带9的四位数是2X91，能被9整除X只能是6，2的6次是64，64×82不等于2691，所以Y不能是2。
当Y是2时， 带81的四位数是2X92，能被9整除X...
全部展开
首先，2X9Y能被9整除，故2+X+9+Y是9的倍数
其次确定9的Y次是小于3000的四位数，故Y的取值只有1、2、3。
而这3个带入的9、81、729.
接着一次带入检验：
当Y是1时，带9的四位数是2X91，能被9整除X只能是6，2的6次是64，64×82不等于2691，所以Y不能是2。
当Y是2时， 带81的四位数是2X92，能被9整除X只能是5，2的5次是32，32×81等于2592的，所以Y是2.
当Y是3时，带729的四位数是2X93，能被9整除X只能是4，2的4次是16，16×729不等于2493，所以Y不能是3.
故这个四位数是2592，X是6，Y是2.
收起
我想了两种方法，你择优吧。
解法（1）首先知道能被9整除的数各位数字之和是9的整数倍。所以2x9y这个数各位数字之和11+x+y就能被9整除。11+x+y的范围为11～29（最小x=y=0,最大x=y=9)，其间只有18和27符合。 如果是18，那么x+y＝7，又因为9的4次方即大于2x9y，所以y=1或2或3，再代入验证得x=5,y=2。 如果是27，那么x+y＝16，肯定不...
全部展开
我想了两种方法，你择优吧。
解法（1）首先知道能被9整除的数各位数字之和是9的整数倍。所以2x9y这个数各位数字之和11+x+y就能被9整除。11+x+y的范围为11～29（最小x=y=0,最大x=y=9)，其间只有18和27符合。 如果是18，那么x+y＝7，又因为9的4次方即大于2x9y，所以y=1或2或3，再代入验证得x=5,y=2。 如果是27，那么x+y＝16，肯定不成立。
解法(2)因为9的4次方即大于2x9y，所以y只能等于1或2或3，再一一代入，很快就得x=5,y=2。
收起