已知函数f(x)=x*sin(2wx+π/6)+x/2+b (x属于R,w>0)的最小正周期为π,函数f(x)的最大值是 7/4 ,最小值是3/4,1.求w,a,b的值2.指出f(x)的单调递增区间.a* sin(2wx+π/6)+a/2+b (x属于R,a>0,,w>0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 21:02:14
已知函数f(x)=x*sin(2wx+π/6)+x/2+b (x属于R,w>0)的最小正周期为π,函数f(x)的最大值是 7/4 ,最小值是3/4,1.求w,a,b的值2.指出f(x)的单调递增区间.a* sin(2wx+π/6)+a/2+b (x属于R,a>0,,w>0)
已知函数f(x)=x*sin(2wx+π/6)+x/2+b (x属于R,w>0)的最小正周期为π,函数
f(x)的最大值是 7/4 ,最小值是3/4,
1.求w,a,b的值
2.指出f(x)的单调递增区间.
a* sin(2wx+π/6)+a/2+b (x属于R,a>0,,w>0)
已知函数f(x)=x*sin(2wx+π/6)+x/2+b (x属于R,w>0)的最小正周期为π,函数f(x)的最大值是 7/4 ,最小值是3/4,1.求w,a,b的值2.指出f(x)的单调递增区间.a* sin(2wx+π/6)+a/2+b (x属于R,a>0,,w>0)
1,
f(x)=a* sin(2wx+π/6)+a/2+b
则最小正周期为 T=2π/2w=π/w=π得w=1,
即f(x)=a* sin(2x+π/6)+a/2+b ,
f(x)的最大值是7/4 ,最小值3/4相差2a=1,
得a=1/2,
f(x)=1/2* sin(2x+π/6)+1/4+b
f(x)max=1/2+1/4+b=7/4得b=1;
2,
f(x)=1/2* sin(2x+π/6)+5/4
f(x)的单调递增区间 即为 sin(2x+π/6)的单调递增区间,
-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ
-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ
-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
即单调递增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ]