设a1 a2 a3线性无关 若β可由a1 a2 a3线性表示,求证表达式是惟一的

设a1 a2 a3线性无关 若β可由a1 a2 a3线性表示,求证表达式是惟一的 线性相关性设向量组a1,a2,a3线性无关,向量B1可由a1,a2,a3线性表示,而向量B2不能由a1,a2,a3线性表示,则对于任意常数k,必有A.a1,a2,a3,kB+B2线性无关 B.a1,a2,a3,kB+B2线性相关C.a1,a2,a3,B1+kB线性无关 D.a1,a2,a3, 若a1,a2,a3线性无关.证明a1,a1+a2,a1+a2+a3 线性无关. 设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交 证明a1 a2,a3,a4线性无关 求证线性相关证明题（两题）1、设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a2,a3,a4线性无关,并且a5可由向量组a1,a2,a3线性表示.证明：向量组的秩R(a1,a2,a3,a4,a5)=32、设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,且是非其次线性 两个线性代数的证明题证明：若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可由a1,a2,a3,...am唯一的线性表出!证明：设有向量组a1,a2,a3,a4,若R（a1,a2,a3,a4）>R（a1,a2,a3）则必有R（a1,a2,a3,a4 线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示. 证明：若n维向量a1不等于0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关. 证明：若n维向量a1!=0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关 设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关 若a1,a2,a3线性无关 则如何证明a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关又如何证明a1-a2,a2-a1,a3线性相关 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示 若a1,a2,a3,a4线性无关,则秩（a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1) 若a1,a2,a3,a4线性无关,则秩（a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1) 线性相关问题已知a1,a2,a3,线性无关,a2,a3,a4线性相关,判断a4能否由a1,a2,a3线性表示?我自己的解答：由已知,因a1,a2,a3线性无关,所以a1,a2线性无关又a2,a3,a4线性相关,所以设a4=k2a2+k3a3;假设a4可以由a1,a 设a1,a2,a3,a4线性无关,求证a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关 证明线性无关的题目.设a1,a2,a3...an为一组n维向量,已知n维单位向量e1,e2,e3.en 都可由其线性表示,证明a1,a2,a3...an线性无关. 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.