如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C.BE平分∠ABC.DF平分∠ADC.试说明BE平行于DF!图在下面!最上面的是A,左下角的是B,右下角的是C,右上角的是D,BC中间的是F,AD中间的是E.要多少有多少哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:20:25

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C.BE平分∠ABC.DF平分∠ADC.试说明BE平行于DF!图在下面!最上面的是A,左下角的是B,右下角的是C,右上角的是D,BC中间的是F,AD中间的是E.要多少有多少哦!
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C.BE平分∠ABC.DF平分∠ADC.试说明BE平行于DF!图在下面!
最上面的是A,左下角的是B,右下角的是C,右上角的是D,BC中间的是F,AD中间的是E.
要多少有多少哦!

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C.BE平分∠ABC.DF平分∠ADC.试说明BE平行于DF!图在下面!最上面的是A,左下角的是B,右下角的是C,右上角的是D,BC中间的是F,AD中间的是E.要多少有多少哦!
因为 ABCD为平行四边形
所以 角ABC=角ADC
因为 BE平分∠ABC DF平分∠ADC
所以 角ABE=角EBC=角ADF=角FDC
因为 角BED=角A+角ABE
角DFB=角C+角FDC
所以 角BED=角DFB
因为 角EBC=角ADF
角BED=角DFB
所以 EDBF为平行四边形
所以 BE//DF

设,∠A=∠C=x,
则360-2x=∠ABC+∠ADC
(360-2x)1/2=(∠ABC+∠ADC)1/2
180-x=∠EBC+∠ADF
180=∠EBC+∠ADF+x
∠ABE+∠AEB+x=180
∠EBC+∠AEB+x=180=∠EBC+∠ADF+x
则∠AEB=∠ADF
BE//DF