三角形abc中 sin2A+sin2B=sin2C 判断三角形ABC的形状 求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:42:23

三角形abc中 sin2A+sin2B=sin2C 判断三角形ABC的形状 求详解
三角形abc中 sin2A+sin2B=sin2C 判断三角形ABC的形状 求详解

三角形abc中 sin2A+sin2B=sin2C 判断三角形ABC的形状 求详解
sin2A+sin2B=sin2(π-A-B)= - sin(2A+2B)
所以sin2A+sin2B+sin(2A+2B)=0
sin2A+sin2B+sin2Acos2B+cos2Asin2B=0
sin2A(1+cos2B)+sin2B(1+cos2A)=0
2sinAcosA•2cosBcosB+2sinBcosB•2cosAcosA=0
4cosAcosB(sinAcosB+cosAsinB)=0
4cosAcosBsin(A+B)=0
4cosAcosBsinC=0
所以cosA=0或cosB=0
所以是直角三角形
或
sin2A＋sin2B=sin2C
2sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC
所以,cos(A－B)=cosC
即A－B=C
A=B＋C,A=90°
此三角形为直角三角形(角A为直角).

在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC的形状为? 三角形abc中 sin2A+sin2B=sin2C 判断三角形ABC的形状 求详解 三角形ABC中,sin2A*sin2B=1,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC为等腰三角形 这句话对吗? 已知三角形ABC中,bsinB=csinC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断三角形形状. 在三角形ABC中,若SIN2A=SIN2B,则三角形的形状为? 在三角形abc中若sin2a+sin2b=sin2c,则三角形为? 已知在三角形ABC中,sin2A/sin2B=1/2,则该三角形的形状是? 三角函数问题：三角形ABC中,若sin2A-sin2B=0,则三角形的形状是 在三角形ABC中,已知sin2A=sin2B,那么这个三角形 在三角形ABC中,已知Sin2A+Sin2B=Sin2C,可以得出三角形的形状吗? sin2A=sin2B+sin2C 判定三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,若sin2B+sin2C=sin2A,判断三角形形状?sin2B+sin2C=sin2A就这个条件能不能解?不能要说明理由? 在三角形ABC中sin2A=sin2B为什么2A+2B=π 在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sin2C,则角C等于多少? 在△ABC中,A,B为其中两个内角,若sin2A=sin2B,则三角形 在三角形ABC中,求证a^2sin2B+B^2sin2A=2absinC 在三角形ABC中求证a^2sin2B+b^2sin2A=2absinC