设abc使不全相等的正数、证明a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:51:49
设abc使不全相等的正数、证明a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca
设abc使不全相等的正数、证明a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca
设abc使不全相等的正数、证明a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca
楼主知道基本不等式么
设A,B为实数,则A的平方+B的平方≥2AB 等号当且仅当A=B时取得
很轻松的
由基本不等式有
A的平方+B的平方≥2AB
同理
b的平方+c的平方≥2BC
a的平方+c的平方≥2AC
三式相加再除以2,得
a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca
但是
abc使不全相等的正数,故以上三式不能全都取等
故a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca
设abc使不全相等的正数、证明a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca
abc是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于6abc
设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
a ,b ,c是不全相等的正数a ,b ,c是不全相等的正数证明:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc注:c2是c的2次方.
已知a,b,c 是不全相等的正数,求证(a 平方+1)(b平方+1)(c平方+1)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(a平方+1)乘以(b平方+1)乘以(c平方+1)>8abc
证明不等式 a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc(a b c 是不全相等的正数)
abc=1,证明 根号a+根号b+根号c<a分之一+b分之一+c分之一a、b、c为不全相等的正数
设a,b,c是不全相等的正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8abc
设a、b、c为不全相等的正数,且abc=1.求证:ab+bc+ca>√a+√b+√c.
1.已知a、b、c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc
基本不等式及其应用 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(a^+1)(b^+1)(c^+1)大于8abc^表示平方
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)大于16abc拜托各位大神
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)大于16abc
已知a,b,c是不全相等的正数 证明a方+b方+ c方>ab+bc+ca已知a,b,c是不全相等的正数 农证明a平方+b平方+ c平方>ab+bc+ca 题目是下面这个
若a.b,c为不全相等的正数,则a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2>6abc注:所有2代表^2平方
第二册上,32页的复习参考A,第三题已知abc是不全相等的正数求证(ab+a+b+1)(ab+ac++bc+c的平方)大于16abc第四题已知abc是不全相等的正数,求证 2乘以(a的立方+b的立方+c的立方)大于a的平方(b+c